Question

求y=(3x-1)^(5/3)*√(x-1)/(x-2)的导数

Answer 1

使用对数求导法会简单一些
对函数式求对数得到
lny=5/3 *ln(3x-1) +1/2 *ln(x-1) -ln(x-2)
那么再求导结果为
y'/y=5/(3x-1) +1/2(x-1) -1/(x-2)
再把y乘到等式右边即可
化简之后为
y'=5(3x-1)^(2/3) *√(x-1)/(x-2) +1/2 *(3x-1)^(5/3) /√(x-2)(x-1) -1/2 *(3x-1)^(5/3) *√(x-1)/(x-2)³

Answer 2

y＝（3x-1）＾（5/3）*√（x-1）／（x-2）
y＇＝{［5（3x-1）＾（2/3）*√（x-1）＋（3x-1）＾（5/3）*（1/2）*（x-1）＾（-1/2）］*（x-2）-（3x-1）＾（5/3）*√（x-1）}／（x-2）＾2