这个极限怎么算？
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x->0 (1+x)^(1/x) =e^[ (1/x)ln(1+x) ] =e^[ (1/x)(x - (1/2)x^2)] +o(x) =e^(1- (1/2)x) +o(x) =e. e^(- (1/2)x) +o(x) =e[ 1- (1/2)x] +o(x) / (1+2x)^[1/(2x)] =e^[ (1/(2x))ln(1+2x) ] =e^[ (1/(2x)) (2x - (1/2)(2x)^2)] +o(x) =e. e^(-x) +o(x) =e.(1- x) +o(x) / (1+x)^(1/x) - (1+2x)^[1/(2x)] = e.(1/2)x +o(x) / lim(x->0) { (1+x)^(1/x) - (1+2x)^[1/(2x)] } /sinx =lim(x->0) e.(1/2)x /x =(1/2)e
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