求解答微分方程
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[f(cos²x)]'=f'(cos²x)·2cosx·(-sinx)
=sin²x·2cosx·(-sinx)
=-2sin³xcosx
=(-½sin⁴x+C)'
f(cos²x)=-½sin⁴x+C=-½(1-cos²x)²+C
f(x)=-½(x-1)²+C
x=0，f(x)=0代入，得-½(0-1)²+C=0
C=½
f(x)=-½(x-1)²+½
f(x)=-½x²+x
=sin²x·2cosx·(-sinx)
=-2sin³xcosx
=(-½sin⁴x+C)'
f(cos²x)=-½sin⁴x+C=-½(1-cos²x)²+C
f(x)=-½(x-1)²+C
x=0，f(x)=0代入，得-½(0-1)²+C=0
C=½
f(x)=-½(x-1)²+½
f(x)=-½x²+x
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