求高数题答案。急
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f(x)
=x^2.arctanx/(1+x^2)
f(-x) = -f(x)
∫(-1->1) (x^2.arctanx +1) /(1+x^2) dx
=∫(-1->1) x^2.arctanx /(1+x^2) dx + ∫(-1->1) dx /(1+x^2)
=0 +∫(-1->1) dx /(1+x^2)
=2∫(0->1) dx /(1+x^2)
=2[arctanx]|(0->1)
=π/2
=x^2.arctanx/(1+x^2)
f(-x) = -f(x)
∫(-1->1) (x^2.arctanx +1) /(1+x^2) dx
=∫(-1->1) x^2.arctanx /(1+x^2) dx + ∫(-1->1) dx /(1+x^2)
=0 +∫(-1->1) dx /(1+x^2)
=2∫(0->1) dx /(1+x^2)
=2[arctanx]|(0->1)
=π/2
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