高数第6题。。。

答案是选c。。... 答案是选c。。 展开
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体育wo最爱
高粉答主

2019-01-26 · 说的都是干货,快来关注
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因为ln(x³)=3lnx
所以,原式=∫<1,e>[f(3lnx)/x]dx
=∫<1,e>f(3lnx)d(lnx)
=(1/3)∫<1,e>f(3lnx)d(3lnx)
令3lnx=t,则x=1时,t=0;x=e时,t=3
原式=(1/3)∫<0,3>f(t)dt
=(1/3)F(t)|<0,3>
=(1/3)[F(3)-F(0)]
——答案:C
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天使的星辰

2019-01-26 · TA获得超过4.3万个赞
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lnx³=3lnx
原式=∫(e,1)f(3lnx)dlnx
=1/3∫(e,1)f(3lnx)d(3lnx)
令t=3lnx,则上限为3lne=3,下限为3ln1=0
原式=1/3∫(3,0)f(t)d(t)
=1/3F(t)|(3,0)
=1/3[F(3)-F(0)]
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tllau38
高粉答主

2019-01-26 · 关注我不会让你失望
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F'(x) = f(x)
∫(1->e) f(ln(x^3)) /x dx
=(1/3)∫(1->e) dF(ln(x^3))
=(1/3)[ F(ln(x^3)) ]|(1->e)
=(1/3)[ F(3) -F(0) ]
ans : C
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