Question

定积分 化简

方框中的式子怎么化简出下一步的1/2

Answer 1

第二步的来源是这样的：

1、先做一个变量代换 x = π - y；

2、交换积分上下限；

3、将积分差成两项之差；

4、根据定积分跟积分变量无关，改回x，做为自变量；

5、积分结果中又出现了原来的积分，解方程即可。

具体过程如下：

Answer 2

具体化简过程如图所示，就是用换元法，然后运用奇偶函数积分性质.有不清楚的可以讨论

Answer 3

这个，有点技巧。如下:

Answer 4

看看这个公式，套进去

Answer 5

这是一个关于定积分的性质，可以通过区间再现证明，图是汤家凤老师证明的思路，可以参考一下。