Question

设函数f(x)=x³+ax²-bx+1在x=-2/3和x=2处取得极值，求a,b的值。

Answer 1

解，f′(x)=3x^2+2ax-b
则x=-2/3，x=2为f′(x)=0的两根。
由韦达定理。
-2a/3=-2/3+2
-b=-2/3x2
则a=-2
b=4/3

Answer 2

f'(x)=3x^2+2ax-b
f(-2/3)=3*4/9+2a(-2/3)-b=0. [1]
f(2)=3*4+4a-b=0. [2]
化简［1］4/3-4a/3-b=0,4a+3b=4［3］
化简［2］4a-b=-12 [4]
联立得（a,b）=（-2,4）