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y= sin[(2x)/(1+x^2)]
dy/dx
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(2x)/(1+x^2)]'
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2x)' - 2x.(1+x^2)']/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2) - 2x.(2x)]/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [2(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=2[(1-x^2)/(1+x^2)^2 ].cos[(2x)/(1+x^2)]
dy/dx
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(2x)/(1+x^2)]'
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2x)' - 2x.(1+x^2)']/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [(1+x^2)(2) - 2x.(2x)]/(1+x^2)^2
=cos[(2x)/(1+x^2)] . [2(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=2[(1-x^2)/(1+x^2)^2 ].cos[(2x)/(1+x^2)]
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