求大神看看这道微积分题，请问第三步为什么是-2/3啊，为什么我提出来是2/3呢？
2个回答
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若先解不定积分，原式=-∫（1-y)^(1/2)d(1-y)=-(1-y)^(1+1/2)/(1+1/2)
=-2/3(1-y),再把1，0代入解之。得2/3。
若用代入法，设t=1-y,dt=-dy, dy=-dt,y=0,t=1,y=1,t=0,
原式=-∫[0，1]t^(1/2)dt=-t^(1+1/2)/(1+1/2)[0,1]=-(2/3)t^(3/2)[0,1)
=-(2/3)(0-1)=2/3.
=-2/3(1-y),再把1，0代入解之。得2/3。
若用代入法，设t=1-y,dt=-dy, dy=-dt,y=0,t=1,y=1,t=0,
原式=-∫[0，1]t^(1/2)dt=-t^(1+1/2)/(1+1/2)[0,1]=-(2/3)t^(3/2)[0,1)
=-(2/3)(0-1)=2/3.
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