点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE 和CF交于点P。求证AP=AB
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http://pic.wenwen.soso.com/p/20090726/20090726161350-1498964009.jpg 图的地址
如图，
连接BF，易证三角形ABF ≌DCF ≌BCE
∵AB//CD ,AD//BC∴∠ 1=∠2= ∠3= ∠ 4=∠5
∴∠BPC=∠FPB=∠FAB=90°
∴ABPF 四点共圆，
以AB为弦，∠5=∠6=∠1
∴Ap=ab
如图，
连接BF，易证三角形ABF ≌DCF ≌BCE
∵AB//CD ,AD//BC∴∠ 1=∠2= ∠3= ∠ 4=∠5
∴∠BPC=∠FPB=∠FAB=90°
∴ABPF 四点共圆，
以AB为弦，∠5=∠6=∠1
∴Ap=ab
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