Question

（x－3）(x²+2x－3)＝x+3 求解方程式

Answer 1

移项并化简，得到：
(x-3)(x+3)(x-1) - (x+3) = 0
(x+3) * [(x-3)(x-1) - 1] = 0
(x+3) * [x²-4x+3 - 1] = 0
(x+3) * [x² -4x + 4 - 2] = 0
(x+3) * [(x-2)² - 2] = 0
(x+3) * [(x-2 + √2)(x-2 - √2)] = 0
(x+3) * [x - (2-√2)] * [x - (2+√2)] = 0
那么，这个方程的解共有 3 个：
x+3 = 0，或
x-(2-√2) = 0，或
x - (2+√2) = 0
即
x = -3, 或 x = 2-√2, 或 x = 2+√2

Answer 2

(x-3)(x+3)(x-1) = x+3
显然x = -3是一个解。
如果 x 不等于 3， 则
(x-3)(x-1) = 1
x² - 4x + 3 = 1
(x-2)² = 2
x = 2+/-√2