
高中立体几何问题 谢谢
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA中点,N为CD的中点证明:直线MB平行平面SBC图片:除了构建平行四边形外还有什么方法?如何利用S...
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA中点,N为CD的中点
证明:直线MB平行平面SBC
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除了构建平行四边形外还有什么方法? 如何利用SA垂直底面ABCD和菱形的条件?谢谢! 展开
除了构建平行四边形外还有什么方法? 如何利用SA垂直底面ABCD和菱形的条件?谢谢! 展开
1个回答
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题目该是证明:直线MN平行平面SBC吧?
取AB中点P,连接MP、NP,容易证明MP平行于SB,PN平行于BC,得平面MPN平行于平面SBC,从而得到MN平行于平面SBC。
本题中SA垂直底面ABCD条件不起作用,即使不垂直也可以;底面ABCD是菱形,起到的作用是构建平行四边形,底面ABCD是菱形也可是平行四边形,矩形,正方形等。
也可以取SB中点来证明。
取AB中点P,连接MP、NP,容易证明MP平行于SB,PN平行于BC,得平面MPN平行于平面SBC,从而得到MN平行于平面SBC。
本题中SA垂直底面ABCD条件不起作用,即使不垂直也可以;底面ABCD是菱形,起到的作用是构建平行四边形,底面ABCD是菱形也可是平行四边形,矩形,正方形等。
也可以取SB中点来证明。
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