Question

高中立体几何问题 谢谢

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA中点，N为CD的中点 证明：直线MB平行平面SBC 图片：
除了构建平行四边形外还有什么方法？ 如何利用SA垂直底面ABCD和菱形的条件？谢谢！

Answer 1

题目该是证明：直线MN平行平面SBC吧？
取AB中点P，连接MP、NP，容易证明MP平行于SB，PN平行于BC，得平面MPN平行于平面SBC，从而得到MN平行于平面SBC。
本题中SA垂直底面ABCD条件不起作用，即使不垂直也可以；底面ABCD是菱形，起到的作用是构建平行四边形，底面ABCD是菱形也可是平行四边形，矩形，正方形等。
也可以取SB中点来证明。