已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）求f（x）的值域
展开全部
解:函数化为:f(x)=lg(1-x²)
得其定义域为(-1,1)
对函数f(x)求导得-2x·(1/ln10)/(1-x²)
令导数>=0解得，x<=0
∴函数f(x)在(-1,0]上单调递增
在(0,1)上单调递减
∴在x=0处取得最大值
f(0)=lg1+lg1=0
而在趋近-1和+1处f(x)均趋近无穷小
∴函数f(x)的值域为(-无穷,0).
解答完毕。
望采纳。
得其定义域为(-1,1)
对函数f(x)求导得-2x·(1/ln10)/(1-x²)
令导数>=0解得，x<=0
∴函数f(x)在(-1,0]上单调递增
在(0,1)上单调递减
∴在x=0处取得最大值
f(0)=lg1+lg1=0
而在趋近-1和+1处f(x)均趋近无穷小
∴函数f(x)的值域为(-无穷,0).
解答完毕。
望采纳。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
