Question

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）求f（x）的值域

Answer 1

解:函数化为:f(x)=lg(1-x²)
得其定义域为(-1,1)
对函数f(x)求导得-2x·(1/ln10)/(1-x²)
令导数>=0解得，x<=0
∴函数f(x)在(-1,0]上单调递增
在(0,1)上单调递减
∴在x=0处取得最大值
f(0)=lg1+lg1=0
而在趋近-1和+1处f(x)均趋近无穷小
∴函数f(x)的值域为(-无穷,0).
解答完毕。
望采纳。