Question

初二数学！！急

如图，在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的垂直平分线DP交AB于P，交BC于D，且AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，DF交AE于点G。求证EG=EC

Answer 1

证明：
连接AD
∵PD垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠DAB=22.5°
∴∠ADE=45°
∵AE⊥BC
∴DE=AE
∵∠DGE+∠EDG=∠C+∠EDG=90°
∴∠DGE=∠C
∵∠DEG=∠AEC=90°
∴△DEG≌△AEC
∴EG=EC

Answer 2

解：
连接AD
∵PD垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠DAB=22.5°
∴∠ADE=45°
∵AE⊥BC
∴DE=AE
∵∠DGE+∠EDG=∠C+∠EDG=90°
∴∠DGE=∠C
∵∠DEG=∠AEC=90°
∴△DEG≌△AEC
∴EG=EC