Question

高等数学：图中的AB 选项都是错的，为什么错了？

第四题

Answer 1

把题目发全了

追问

问题是：下列选项正确的是（）

追答

选D吧。周期函数的定义f（x＋T）＝f（x）。两边求导。[f（x＋T）]'＝f'（x），f'（x＋T）＝f'（x）

选B。D是错的。比如对于分段函数f（x）＝1（2k＜x＜2k＋1）或者0（2k＋1＜x＜2k＋2）（这个函数的定义域是除去R上的所有整数，也就是非整数的实数）

它的导数不是周期函数

C明摆着是错的。很容易看出来

k∈Z

B是错的。比如y＝x＋1，x≤0，y＝x－1。在x＝0取得极大值。但是两边都是单调递增。看样子只能够选A了

分段函数，y＝x＋1，x≤0。y＝x－1，x＞0。

D选项错了，还可以举出另一个分段函数的例子。比如 y＝x－[x]（[x]为小于等于x的最大整数）。你去画画图，会发现它是一个周期为1的函数，并且一个周期内是斜率为1的线段。那么它的导函数一直是常数1。虽然原函数是周期函数，但是导函数不是周期函数，是常数函数。谢谢。希望被采纳

证明D选项是错的第一个分段函数的例子的定义域改一改，f（x）＝1，2k＜x≤2k＋1；f（x）＝0，2k＋1＜x≤2k＋2

这样定义域就是R了，其中k属于Z

不对，两个例子还是得挖掉自变量为整数的点。因为选项D没有说周期函数连续。那么它的导函数在自己的定义域内一直是常数函数

选D。f（x＋T）＝f（x）。两边求导[f（x＋T）]'＝f（x），f'（x＋T）·（x＋T）'＝f'（x＋T）＝f'（x）

哥们，这不会是多选题吧？

A也是对的

选AD

好吧~_~！A是错的

导数的本质是极限，比如对于分段函数f（x）＝x＋2x²sin（1/x），x≠0；0，x＝0。写个函数在y0＝f（0）的任何邻域内。都不单增。更不严格单增

ABC都排除，选D

Answer 2

什么意思呀？我根本就不懂。