计算∫∫(x²＋y²)dσ ,其中D＝ D ｛x，y｜｜x｜≤1，｜y｜≤1｝
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可是用极坐标算的上一个人说答案是41π/2
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使用极坐标来解，区域分为x2+y2在0到4之间和4到9之间，那么得到原积分 =∫(0到2π) da ∫(0到2) (4-r2) *r dr+ ∫(0到2π) da ∫(2到3) (r2-4) *r dr =2π * ∫(0到2) 4r-r^3 dr + 2π * ∫(2到3) r^3 -4r dr =2π * |2r2 -1/4 *r^4| =2π * (8-4 +81/4 -18 -4+8) =41π /2 即解得此积分= 41π /2
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区域为什么是0~4和4~8
区域为什么是0~4和4~9
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