Question

初3数学，如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm

（1）用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少？
（2）用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住，圆形纸片的半径最小是多少？
谢谢啦

Answer 1

(1)
设内切圆的半径为R
易得三角形底边上的高为40
∴1/2(50+50+60)×R=1/2×60×40
∴R=15
即用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是15cm

(2)
设外接圆的半径为R
则50×50=40×2R
解得R=125/4
即圆形纸片的半径最小是125/4cm

Answer 2

1）这个问题相当于求三角形内切圆的半径，此题求出来等于15 cm
2) 这个问题相当于求三角形外接圆的半径，此题求出来等于31.25 cm

Answer 3

（1）由勾股定理可求得底边上的高为40
S＝40＊60/2=1200
设半径为r,则S＝(a+b+c)*r/2=1200
r=15
(2)在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝50，BC＝60，这个圆的圆心为O，AO的延长线交BC于D。
设半径为R，则OB＝R，OD＝40-R，BD＝30
OB＾2＝OD＾2＋BD＾2
R＝125/4