Question

高数题，请用求导的方法求C(x)=x²+3x+400，不知道怎样建立目标函数，是详解，谢谢。

Answer 1

平均成本函数AC(x)=总成本函数/产量=C(x)/x=x/4+3+400/x。由AC(x)对x求导，并令其值为0，有AC'(x)=1/4-400/x²=0。∴x=40。
又，平均成本最低值显然存在，且AC(x)的驻点唯一。∴x=40时，其平均成本最小。此时，最小值为23。
供参考。

追问

是对总成本求边际成本吗？

Answer 2

C(x)=x²+3x+400
C'(X)=2X+3=0,X=-3/2,
所以C(x)的最小值是C(-3/2)=9/4-9/2+400=397.75.

Answer 3

如图所示