1个回答
展开全部
您好
该数列的通项为(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1).
对任意的k=1,2,...,25有
(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1)
=((2k+1)√(2k-1)-(2k-1)√(2k+1))/(2(2k-1)(2k+1))
=(√(2k-1)/(2k-1)-√(2k+1)/(2k+1))/2
=(1/√(2k-1)-1/√(2k+1))/2
于是得
1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+...+1/(49√47+47√49)
=(1/√1-1/√3)/2+(1/√3-1/√5)/2+...+(1/√47-1/√49)/2
=(1/√1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)/2
=(1-1/√49)/2=3/7
以上答案来自网络 但基本正确
如果您认为答案有误或有不理解的地方
请及时追问我,我会尽快作答
满意请好评哦
该数列的通项为(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1).
对任意的k=1,2,...,25有
(2k+1)√(2k-1)+(2k-1)√(2k+1)
=((2k+1)√(2k-1)-(2k-1)√(2k+1))/(2(2k-1)(2k+1))
=(√(2k-1)/(2k-1)-√(2k+1)/(2k+1))/2
=(1/√(2k-1)-1/√(2k+1))/2
于是得
1/(3+√3)+1/(5√3+3√5)+1/(7√5+5√7)+...+1/(49√47+47√49)
=(1/√1-1/√3)/2+(1/√3-1/√5)/2+...+(1/√47-1/√49)/2
=(1/√1-1/√3+1/√3-1/√5+...+1/√47-1/√49)/2
=(1-1/√49)/2=3/7
以上答案来自网络 但基本正确
如果您认为答案有误或有不理解的地方
请及时追问我,我会尽快作答
满意请好评哦
追问
可以把通项公式的过程再写详细一点吗?谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询