Question

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=4/5.

1、求直角梯形ABCD的面积
2、点E是BC上一点，过点E作EF⊥DC于点F。求证AB×CE=EF×CD

Answer 1

作DO⊥BC

∵sinC=4/5

∴AB=DO=8

∴OC=6，OB=AD=4

S梯形ABCD=1/2*（AD+BC）*DO=1/2*(4+10)*8=56

∵EF⊥DC

∴sinC=OD/DC=EF/CE

∵AB=OD

∴sinC=AB/DC=EF/CE

∴AB*CE=CD*EF