重积分,高数题

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躺老事8514
2019-06-29 · TA获得超过5836个赞
知道大有可为答主
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想象在xoy平面的上方做一个半球,使得园x^2+y^2=R^2是这个半球的底
在园内任意一点(x,y)作平面xoy的垂线,这条垂线被半球截得的长度就等于:
根号(R^2-x^2-y^2)
所以:根号(R^2-x^2-y^2)*dxdy 就代表以(x,y)的一个临域为底,以那条垂线为高的一个柱子的体积,而这个半球可以分成无数个这样的柱子,
所以,这个积分就是一个半球的体积
追问
你是瞎吗,还是不看题
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