Question

求数学解题过程

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题
这道题解题过程如下
设向量起点在原点，坐标为(x，y)(这里是因为向量可以平移)
因为向量b的长度为4，所以可以列出方程:
(方程一)x²＋y²=4²
而a和b的和向量与a向量垂直，可列出方程式:
(方程二)(–1+x)·(–1)+(3+y)·3=0
联立两个方程，这样你可以解出两组(x，y)，也就是说得到了两组b向量的坐标。
这时运用如下投影公式:

即可算出所得两组答案。

希望能够帮到你～

Answer 2

(a+b)*a=0
a*a+a*b=0
a*b=-|a|^2
所以a在b上的投影
=a*cos(π-<a,b>)
=-a*cos<a,b>
=-a*(a*b)/(|a|*|b|)
=a*|a|^2/(|a|*|b|)

=a*|a|/|b|
=(-1,3)*√[(-1)^2+3^2]/4
=(-1,3)*√10/4
=(-√10/4,3√10/3)