求不定积分lnx/x^2 dx 30
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分部积分法；
∫lnx/x^2 dx=-lnx/x-∫1/x d（lnx）=-lnx/x-∫1/x^2 dx
=-lnx/x+1/x+c
∫lnx/x^2 dx=-lnx/x-∫1/x d（lnx）=-lnx/x-∫1/x^2 dx
=-lnx/x+1/x+c
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∫(lnx)^2 dx
=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C
=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C
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