Question

求复合函数的导数？

Answer 1

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

Answer 2

（15）我先化简了函数的
解析式，然后再求的导数
按道理讲计算量要小一点，
供你参考。

Answer 3

1、y=[√(1+x)-√(1-x)]²/2x
y'=½[x/2√(1+x)+x/2√(1-x)-√(1+x)+√(1-x)]/x²
=¼[x/√(1+x)+x/√(1-x)-2√(1+x)+2√(1-x)]/x²
2、y=[x+sin²x]⁴
y'=4[x+sin²x]³·[x+sin²x]'
=4[x+sin²x]³(1+2sinxcosx)
=4(1+sin2x)[x+sin²x]³

Answer 4

详细过程如图，希望能帮到你解决你心中的问题

希望过程清晰明白