这道题的具体过程是什么？
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这道题首先你要知道是什么然后再解答
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f(x) =x^2.ln(1+x)
f^(n)(x)
=x^2.(ln(1+x))^(n) + n(ln(1+x))^(n-1) (x^2)' + (1/2)n(n-1)(ln(1+x))^(n-2) .(x^2)''
=(-1)^(n-1) .(n-1)!.[x^2/(1+x)^n ] + (-1)^(n-2). (n-2)! .[2x/(1+x)^(n-1)]
+ (-1)^(n-3).(n-3)! .n(n-1)/(1+x)^(n-2)
n≥3
f^(n)(0)
=0 +0 + (-1)^(n-3).(n-3)! .n(n-1)
=(-1)^(n-3). n!/(n-2)
=(-1)^(n-1). n!/(n-2)
f^(n)(x)
=x^2.(ln(1+x))^(n) + n(ln(1+x))^(n-1) (x^2)' + (1/2)n(n-1)(ln(1+x))^(n-2) .(x^2)''
=(-1)^(n-1) .(n-1)!.[x^2/(1+x)^n ] + (-1)^(n-2). (n-2)! .[2x/(1+x)^(n-1)]
+ (-1)^(n-3).(n-3)! .n(n-1)/(1+x)^(n-2)
n≥3
f^(n)(0)
=0 +0 + (-1)^(n-3).(n-3)! .n(n-1)
=(-1)^(n-3). n!/(n-2)
=(-1)^(n-1). n!/(n-2)
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