Question

圆锥曲线小题 谢谢

Answer 1

既然是求△OAF的面积,
你这里两个关于A, B对称的公式就不是太好用.
要是求△OAB的面积, 那倒可以:
S△OAB = S△OAF+S△OBF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2+|OF|·|BF|·sin(θ)/2 = |OF|·|AB|·sin(θ)/2.
求△OAF的面积, 与其用这两个公式,
不如直接用极坐标方程: |FA|= p/(1-cos(θ)),
从而S△OAF = |OF|·|AF|·sin(θ)/2 = p²·sin(θ)/(4-4cos(θ)),
代入p = 2, θ = 60°就能算得为√3.

追问

水有意思？

Answer 2

这道题硬算都能算出来吧????
我只给你思路你自己动手写
双曲线方程有了,所以两条渐近线方程可以写出来
根据AB⊥l2,且AB过F,那麼AB方程也可以写出来
分别求出AB和l1,l2的交点坐标,距离公式一代,不就出来了吗?