Question

一道高中三角函数题！

题目：
已知函数f(x)=2sin（2x+∮-π/6）为偶函数，且函数的图像的两相邻对称轴之间距离为π/2。
（1）求f（π/8）的值；
（2）将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)的单调递减区间。

注意：我给大家的函数已是我合一之后的了，关键地方是我不会奇偶函数间的转换以及函数的伸缩之类的转换。我数学不行，请各位老师们一定要写下详细的步骤，最好有一定的说明，我感激不尽。下午5:00截至。如果有帮助，定有薄酬！！！！！！！！！

Answer 1

当x=0时，f(0)=2或-2时，f(x)是偶函数。
f(0)=2=2sin（∮-π/6）或f(0)=-2=2sin（∮-π/6）
解得∮=2π/3或7π/6
所以f（π/8）代入数据可得结果。
按条件的f(x)=2sin（1/2(x+tt/6+2TT/3-π/6）=-2sin1/2（x+-π/6）

Answer 2

我的qq 804925472
正弦型函数为奇函数时 ∮ =kπ
偶函数时 ∮ =π/2+kπ