请教下面这道求极限题怎么做，谢谢
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换成e的指数，洛必达，等价无穷小
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L =lim(x->0+) x^[1/ln(e^x-1) ]
lnL
=lim(x->0+) lnx/ln(e^x-1) (∞/∞ 分子分母分别求导）
=lim(x->0+) (1/x)/[e^x/(e^x-1)]
=lim(x->0+) (e^x -1)/[x.e^x]
=lim(x->0+) (e^x -1)/x
=lim(x->0+) x/x
=1
=>
L =e
lim(x->0+) x^[1/ln(e^x-1) ] =e
lnL
=lim(x->0+) lnx/ln(e^x-1) (∞/∞ 分子分母分别求导）
=lim(x->0+) (1/x)/[e^x/(e^x-1)]
=lim(x->0+) (e^x -1)/[x.e^x]
=lim(x->0+) (e^x -1)/x
=lim(x->0+) x/x
=1
=>
L =e
lim(x->0+) x^[1/ln(e^x-1) ] =e
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