Question

极限参数问题

为什么这样得出来b为0呢

Answer 1

因为分式的极限是0存在，而分母的极限是0，
所以分子的极限必是0。得到c=2。代入之。
然后分子分母同时乘以2+√x²+3，记其为★，得到分子
=a(x-1)²★+b(x-1)★+(1-x²)
=(x-1)【（ax-a+b）★-（1+x）】
则所求极限化为Lim【（ax-a+b）★-（1+x）】/★(x-1)。
同前理，由分子的极限必是0得到4b-2=0，b=1/2。代入之。
以下可用洛必达法则求化得的极限，
用条件该极限为0求得a=3/16。
注意其中分母上的★极限已经确定，
不再参与洛必达法则的计算过程。