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左乘A的逆矩阵，详情见图
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抽象矩阵判是否可逆，证A*A的逆=E
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因为 A^2+3A=0
所以 A^2+3A+2E=2E
(A+2E)(A+E)=2E
(A+2E)(A+E)/2=E
可见(A+2E)可逆，且
(A+2E)^-1=(A+E)/2
所以 A^2+3A+2E=2E
(A+2E)(A+E)=2E
(A+2E)(A+E)/2=E
可见(A+2E)可逆，且
(A+2E)^-1=(A+E)/2
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