若关于x的方程x²-2ax+2+a有两个不相等的实数根，且满足方程一根大于1另一根小于1求a的取值范围？
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△=（2a）^2-4（2+a）=4（a^2-a-2)=4（a-2)(a+1)>0
a>2或 a<-1
方程的两根为x1>1，x2<1，则x1=a+┍（a^2-a-2)，x2=a-┍（a^2-a-2）；
当a>2时，x1=a+┍（a^2-a-2)必 >2>1，
要使x2=a-┍（a^2-a-2）<1，则
a-1<┍（a^2-a-2），两边平方（a-1>0）得：
a^2-a-2>a^2-2a+1，
得 a>3；
当a<-1时，x2=a-┍（a^2-a-2）必<0<1，
要使x1=a+┍（a^2-a-2)>1，则
1-a<┍（a^2-a-2），两边平方（1-a>0）得：
a^2-2a+1<a^2-a-2，
得 a>3无解
所以a的取值范围为（3，+∞）
a>2或 a<-1
方程的两根为x1>1，x2<1，则x1=a+┍（a^2-a-2)，x2=a-┍（a^2-a-2）；
当a>2时，x1=a+┍（a^2-a-2)必 >2>1，
要使x2=a-┍（a^2-a-2）<1，则
a-1<┍（a^2-a-2），两边平方（a-1>0）得：
a^2-a-2>a^2-2a+1，
得 a>3；
当a<-1时，x2=a-┍（a^2-a-2）必<0<1，
要使x1=a+┍（a^2-a-2)>1，则
1-a<┍（a^2-a-2），两边平方（1-a>0）得：
a^2-2a+1<a^2-a-2，
得 a>3无解
所以a的取值范围为（3，+∞）
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