
X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4)的随机样本,X1-2X2=?,3X3-4X4=?
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记住独立正态分布的计算公式
如果X1~N(μ1,σ1²),X2~N(μ2,σ2²)
那么就可以得到
aX1±bX2~N(aμ1±bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
所以这里的N(0,4)
可以得到X1-2X2=N(0,4+4*4)即N(0,20)
3X3-4X4=N(0,9*4+16*4)即N(0,100)
如果X1~N(μ1,σ1²),X2~N(μ2,σ2²)
那么就可以得到
aX1±bX2~N(aμ1±bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
所以这里的N(0,4)
可以得到X1-2X2=N(0,4+4*4)即N(0,20)
3X3-4X4=N(0,9*4+16*4)即N(0,100)
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