高二理科数学
函数F(x)=x丨x+a丨+b是奇函数的充要条件是A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a²+b²=0...
函数F(x)= x丨x+a丨+b是奇函数的充要条件是
A.ab=0
B. a+b=0
C. a=b
D. a²+b²=0 展开
A.ab=0
B. a+b=0
C. a=b
D. a²+b²=0 展开
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D因为函数f(x)=x丨x+a丨+b是奇函数 所以：
f(-x)=-x丨-x+a丨+b=-x丨x-a丨+b=-f(x)=-x丨x+a丨-b 故选D
f(-x)=-x丨-x+a丨+b=-x丨x-a丨+b=-f(x)=-x丨x+a丨-b 故选D
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若F(x)= x丨x+a丨+b为奇函数，且F（x）在x=0时有意义，则必有F（0）=0，
即F（0）=b=0，综观A、B、C、D四个选项，只有D选项b才必定等于0，故选D。
这是选择题的做法。如果是解答题，此时还要继续讨论F（x）=x|x+a|，即判断比较F（x）和F（-x）。
即F（0）=b=0，综观A、B、C、D四个选项，只有D选项b才必定等于0，故选D。
这是选择题的做法。如果是解答题，此时还要继续讨论F（x）=x|x+a|，即判断比较F（x）和F（-x）。
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f(0)=0 b=0 so choose D
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