Question

统计概率问题，求高手解

类似于抽球问题条件：100个球随机抽15次 ，求第一次抽中的机会到第十五次的机会，
问题：100个球，第一次被抽中应该是1/100，但是它还有独立的14次机会，所以他拥有的机会是多少概率，第二次，第三次........呢？
疑问：概率和机会好像有点不同，100个球第一次被抽中和第十五次的幸运度不一样，所以越抽球，机会在减少，我Excel表的公式好像有的不对，在极端有16个球的情况下，在抽第15次是50%是没错的，第一次是多少呢？

Answer 1

每次的概率都是1/100. 你这概率基础不行啊 在极端只有16个球的基础上,第15次的概率也是1/16不是50%, 当成50%是你自己默认前面14个人都不能抽中才行, 只能说前14个人也太背了吧

追问

有点把我绕晕了，基础是不行，因为和我平时统计类的概率不太一样。
问题一，我的设定是抽中之后球，球会被拿出来，在极端只有16个球，
在抽第十四次的时候，还剩3个球不是有1/3的机会？
第十五次两个球不是1/2概率抽中？
在第十四次的时候三个球每个球剩下能被抽中的概率不是1/3加1/2等于83.33%？

追答

不对, 在第十五次的时候剩两个球,凭什么剩下的就是有奖的球,这时候抽中的概率不是为0吗.
在第十五次抽中的概率计算为15/16 * 14/15 *.......*1/2=1/16
15/16表示第一个人抽不中的概率
14/15表示第二个人抽不中的概率
要确保前面的人抽不中,最后才可能出现1/2的概率, 否则剩余的两个球根本就是废球,没有抽的必要了