根据规律求数-1/2.3/5,-5/26,7/48.-9/82求n个数是多少?

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Yuqi_Tan

2019-10-28 · TA获得超过8.9万个赞
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-1/2,3/5,-5/26,7/48,-9/82,……
从规律上看,第二个数有点怪,貌似应该是3/8,如果是3/8,规律如下:
设项数为n,
±号,奇数项为负号,偶数项为正号,可以用(-1)^n表示;
分子,可写成2n-1;
分母,等于分子的平方,再-1或+1,即(2n-1)^2±1,注意后一项±1,奇数项用+号,偶数项用-号,可写成+(-1)^(n+1);
组合在一起,得第n项:
(-1)^n•(2n-1)/[(2n-1)^2+(-1)^(n+1)]
如:第5个数(n=5)是:
(-1)^5•(2×5-1)/[(2×5-1)^2+(-1)^(5+1)]
=-1•(10-1)/[(10-1)^2+(-1)^6]
=-9/[9^2+1]
=-9/[81+1]
=-9/82
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