Question

a²（x-y）+16（y-x） 和 （x²+y²）-4x²y²

求学霸们和老师们，讲出你们的解析，我才读到初一，看见暑假作业上有 初二的题，直冒汗，拜托了！！！谢谢！！！

Answer 1

【参考答案】

a²（x-y）+16（y-x）
=a^2(x-y)-16(x-y)
=(a^2 -16)(x-y)
=(a+4)(a-4)(x-y)

（x²+y²)^2 -4x²y²
=(x^2 +y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2 +y^2 +2xy)(x^2 +y^2 -2xy)
=(x+y)^2 (x-y)^2

欢迎追问。。。

追问

(a^2 -16)(x-y)
=(a+4)(a-4)(x-y)
这步不懂，求详解。。。

追答

这是根据平方差公式(a^2 -b^2)=(a+b)(a-b)得到的
即 a^2 -16=(a+4)(a-4)

追问

哦，那(x^2 +y^2 +2xy)(x^2 +y^2 -2xy)
=(x+y)^2 (x-y)^2
这个呢？

哦，那(x^2 +y^2 +2xy)(x^2 +y^2 -2xy)
=(x+y)^2 (x-y)^2
这个呢？
拜托了，求公式。。。。

追答

这是运用了两数和（差）的平方公式。
即 (a+b)^2 =a^2 +2ab+b^2
(a-b)^2 =a^2 -2ab+b^2