Question

请问数学： 2x+3y+z=6① x-y+2z=-1② x+2y-z=5③ 这样组合计算 2x+3y=6① x+2y=5③ 3x+5y=11 ①×2？

请问数学：
2x+3y+z=6①
x-y+2z=-1②
x+2y-z=5③
这样组合计算
2x+3y=6①
x+2y=5③
3x+5y=11
①×2
3x+5y=11①
3x+7y=13②
①-②
-2y=-2
y=1
3x+5=11
3x=6
x=2
2×2+3×1+z=6
4+3+z=6
7+z=6
z=6-7
z=-1
这里面这样理解
2x+3y+z=6①
x-y+2z=-1②
x+2y-z=5③
这样组合计算
2x+3y=6①
x+2y=5③
3x+5y=11（这一部份相当于是①，把①的“z”消掉。用①×2，①的每个数目均×2，再减去②）。
化成如下
3x+5y=11①
3x+7y=13②
这样子对吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

解
①+③
3x+5y=11 ④
②+③×2得
3x+3y=9 ⑤
④－⑤得
2y=2, y=1
则x=3－1=2
z=2+2－5=－1
所以，方程组的解是
x=2,y=,z=－1

Answer 2

 3x+7y=13② 这部份是用①×2，再减去②得到的。

追问

那么这题目
2x＋y＋z＝15①
x＋2y＋z＝16②
x＋y＋2z＝17③
是这样
x-y=-1（1）
3x＋y＝13（3）
（1）+（3）
4x=12
x=3
3×3+y=13
9+y=13
y=4
2×3+4+z=15
6+4+z=15
10+z=15
z=5
这样计算对吗？敬请高手赐教好吗谢谢

追答

这样计算对的。