Question

线性代数，(A-E)(A+3E)=0,若A+3E可逆，为什么A-E一定等于0？？？

线性代数，(A-E)(A+3E)=0,若A+3E可逆，为什么A-E一定等于0？？？如果A+3E乘以一个数等于E或者nE那它不是可逆的吗？为什么A必须等于E？

Answer 1

(A-E)(A+3E)=0
(A-E)(A+3E)(A+3E)^(-1)=0.(A+3E)^(-1)
(A-E). E = 0
A-E =0