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解答过程如下:
函数f(x)的定义域是x＞0，则有:
f'(x)=1/x-a=(1-ax）/x
另f'(x)=0，则x=1/a
根据导数可知，当a＞0
当x＜1/a时，f(x）在(0,1/a)上单调递增；在(1/a,+∞)上单调递减。
所以若使f(x）在定义域上有两个零点，则有
f(1/a）＞0，即是:
f(1/a）=-lna-1
=-lna-lne=lnae＜ln1
ae＜1，所以0＜a＜1/e
当a＜0时，f(x）在x＞0上单调递增，不成立。
所以:答案选:A
函数f(x)的定义域是x＞0，则有:
f'(x)=1/x-a=(1-ax）/x
另f'(x)=0，则x=1/a
根据导数可知，当a＞0
当x＜1/a时，f(x）在(0,1/a)上单调递增；在(1/a,+∞)上单调递减。
所以若使f(x）在定义域上有两个零点，则有
f(1/a）＞0，即是:
f(1/a）=-lna-1
=-lna-lne=lnae＜ln1
ae＜1，所以0＜a＜1/e
当a＜0时，f(x）在x＞0上单调递增，不成立。
所以:答案选:A
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