Question

大学数学分析 高等数学幂级数和函数 如图（n+1）x的n次方从n=2开始到∞求和怎么推导出来的？求

谢谢

Answer 1

过程如下：

ln(1+x) = ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * x^n / n = x - x^2 /2 + x^3 /3 - x^4 /4 + .x∈(-1,1]

f(x) = lnx = ln(1 + x-1) 令 t = x-1

= ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x-1)^n / n ,x∈(0,2]

f(x) = lnx = ln(2 + x-2) = ln2 + ln [ 1+ (x-2)/2 ] 令 t = (x-2) /2

= ln2 + ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x- 2)^n / ( n * 2^n) ,x∈(0,4]

函数的特性

1、有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界 。

2、单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

Answer 2

首先设置单元格，分成你需要的行数，确定好行距就好了，例如通过360手机助手，打开电话簿，然后把手机里的号码导出为excel，保存在电脑上，先用outlook导出一个CSV格式的通讯录，然后删空，只剩下表头2、把目前EXCEL通讯录里每一列内容粘贴至CSV格式的通讯录中3、保存该CSV通讯录4、在Gmail中导入CSV格式通讯录5、手机与Gmail同步一下大功告成。雪美港皮草时装新风尚就在雪美港，现在流行生僻字的歌首先设置单元格，分成你需要的行数，确定好行距就好了，例如通过360手机助手，打开电话簿，然后把手机里的号码导出为excel，保存在电脑上，先用outlook导出一个CSV格式的通讯录，然后删空，只剩下表头2、把目前EXCEL通讯录里每一列内容粘贴至CSV格式的通讯录中3、保存该CSV通讯录4、在Gmail中导入CSV格式通讯录5、手机与Gmail同步一下大功告成。雪美港皮草时装新风尚就在雪美港，现在流行生僻字的歌首先设置单元格，分成你需要的行数，确定好行距就好了，例如通过360手机助手，打开电话簿，然后把手机里的号码导出为excel，保存在电脑上，先用outlook导出一个CSV格式的通讯录，然后删空，只剩下表头2、把目前EXCEL通讯录里每一列内容粘贴至CSV格式的通讯录中3、保存该CSV通讯录4、在Gmail中导入CSV格式通讯录5、手机与Gmail同步一下大功告成。雪美港皮草时装新风尚就在雪美港，现在流行生僻字的歌首先设置单元格，分成你需要的行数，确定好行距就好了，例如通过360手机助手，打开电话簿，然后把手机里的号码导出为excel，保存在电脑上，先用outlook导出一个CSV格式的通讯录，然后删空，只剩下表头2、把目前EXCEL通讯录里每一列内容粘贴至CSV格式的通讯录中3、保存该CSV通讯录4、在Gmail中导入CSV格式通讯录5、手机与Gmail同步一下大功告成。雪美港皮草时装新风尚就在雪美港，现在流行生僻字的歌首先设置单元格，分成你需要的行数，确定好行距就好了，例如通过360手机助手，打开电话簿，然后把手机里的号码导出为excel，保存在电脑上，先用outlook导出一个CSV格式的通讯录，然后删空，只剩下表头2、把目前EXCEL通讯录里每一列内容粘贴至CSV格式的通讯录中3、保存该CSV通讯录

Answer 3

详细过程是，在其收敛域内，有∑(n+1)x^n=[∑x^(n+1)]'=[x³/(1-x)]'=(3x²-2x³)/(1-x)²。
供参考。