Question

概率论题 求过程

Answer 1

(1) P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
- P(AB) - P(BC) - P(AC)＋P(ABC)
＝1/4＋1/4＋1/4 - 0 - 0 - 1/8＋0
＝5/8。
(2) P(A∪B)＝P(A)＋P(B) - P(AB)＝1/2，
同理得 P(B∪C)＝1/2，P(A∪C)＝3/8，
所求概率＝P(AB_C_)＋P(A_BC_
＋P(A_B_C))＋P(A_B_C_)
＝P(A_B_)＋P(B_C_)＋P(A_C_) - 2P(A_B_C_)
＝[1 - P(A∪B)]＋[1 - P(B∪C)]
＋[1 - P(A∪C)] - 2[1 - P(A∪B∪C)]
＝(1-1/2)＋(1-1/2)＋(1-3/8) - 2(1 - 5/8)
＝7/8。
(答案有误。至少有一个发生的概率为 5/8，那么都不发生的概率为 1-5/8＝3/8，已超过 1/8 )