Question

高等数学，请问一下这题怎么做？我一看见题目直接懵了。拜托高手了。

Answer 1

设所求平面方程是 Ax+By+Cz+D = 0,
与平面 4x-y+2z = 8 垂直，得 4A-B+2C = 0 (1)
过点 M1(1, 1, -1) 得 A+B-C+D = 0 (2)
过点 M2(6, -3, 2) 得 6A-3B+2C+D = 0 (3)
(3)-(2) 得 5A-4B+3C = 0 (4)
4(1)-(4) 得 11A+5C = 0 ， 则 C = (-11/5)A，
代入(1) 得 B= -(2/5)A， 代入(2) 得 D= -(14/5)A
则所求平面方程是 5x-2y-11z-14 = 0

追问

谢谢

Answer 2

设平面法向量m，写出平面一般方程，然后根据过两点和与一平面垂直可列出三个方程，三个方程三个未知数可解得一唯一解。

Answer 3

M1M2=(5,-6,3)
两平面垂直，所以M1M2叉乘(4,-1,2)的结果是这个平面的法线
然后带入点即可