Question

10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC

10.如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N.⑴求证：△AOM≌BON；⑵当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；⑶在⑵的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上(如图2)，求EB的长.

Answer 1

(1)∵ABCD是正方形
∴OA=OB,∠OAB=90度
∵OEFG是正方形
∴∠EOG=90度
∴∠AOM+∠MOB=∠MOB+∠BON=90度
∴∠AOM=∠BON
又∵∠OAM=∠OBN
∴△AOM≌△BON

(2)过O作BC，AB垂线，交点分别为H，I
易证△IOM≌△HON
S△IOM=S△HON
则HOIB的面积=MONB的面积=1
∵HOIB是正方形
∴BH=1，故正方形边长为2

（3）旋转后，OH不变为1，BH=OH
△OEH中，OH=1,OE=2,则EH=根3
∴BE=根3-1

Answer 2

我想请问下，图呢？？？- -