高等数学求导,求过程

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随风流风的风
2019-12-31
知道答主
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7.dx=(et*sint+et*cost)*dt,dy=(et*cost-et*sint)*dt;dy/ds=(cost-sint)/(cost+sint);当t=π/3时,dy/ds=(cosπ/3-sinπ/3)/(cosπ/3+sinπ/3)=√3-2
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sjh5551
高粉答主

2019-12-31 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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7. dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = e^t(cost-sint)/[e^t(cost+sint)] = (1-tant)/(1+tant)

t = π/3 时,dy/dx = (1-√3)/(1+√3) = -(1/2)(√3-1)^2 = √3-2
8. dy/dx = sinx + xcosx - sinx = xcosx, x = π/3 时,dy/dx = π/6
9. y' = 2x, 在 点(1, 1), k = y'(1) = 2, 切线方程 y = 2(x-1)+1 = 2x-1
10 y' = -(1/2)x^(-3/2), 在 点(1, 1), k = y'(1) = -1/2,
切线方程 y = -(1/2)(x-1)+1 , 即 x+2y-3 = 0
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