Question

若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内，则实数a的取值范围为

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

在区间（1,2）内，f'(x)=1/x+2x>0，函数单调递增。
f（1）=1-a;f(2)=ln2+4-a,因为函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内，所以f（1）=1-a<0;f(2)=ln2+4-a>0,=>1<a<ln2+4

Answer 2

解:由题意f(1)*f(2)<0
(1-a)(ln2 +4-a)<0
1<a<ln2 +4