在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱），F是A'C'的中点，联结FB
在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱），F是A'C'的中点，联结FB',AB',FA'，求证：BC'‖平面AFB'.谢谢回...
在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱），F是A'C'的中点，联结FB',AB',FA'，求证：BC'‖平面AFB'.
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连接A'B，交AB'于点E，连接EF。
则有：点E是A'B的中点，
所以，EF是△A'BC'的中位线，
可得：BC'‖EF，
而且，EF在平面AFB'上，
所以，BC'‖平面AFB'。
则有：点E是A'B的中点，
所以，EF是△A'BC'的中位线，
可得：BC'‖EF，
而且，EF在平面AFB'上，
所以，BC'‖平面AFB'。
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