Question

初一数学题求帮助

1、一串数-2，4，-6，8，-10，12，-14…44，-46，48
你能通过规律，巧妙计算出这24个数的和吗？

2、计算
（1）
2分之1 - 6分之一 - 12分之1 - 20分之1 - 30分之1 - 42分之1
（2）
1x5分之1+5x9分之1+9x13分之1…+2009x2013分之1

求帮助！急用！！！

Answer 1

.（-2+4）+（-6+8）+..........+(-46+48)=(24/2)*2=24

=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1/2+1/2-1/8
=1-1/8
=7/8

1x5分之1+5x9分之1+9x13分之1······+33x37分之1
=1/4(1-1/5+1/5-1/9+...+1/33-1/37)
=1/4*36/37
=9/37

Answer 2

1. 一共24个数，两两分为一组，共分12组，每组的和为2，所以这24个数的和为24

2. （1）原式=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=1/7

   （2）原式=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+...+(1/2009-1/2013)]=503/2013

Answer 3

1 24 每相邻两数之和都是2,24个是12对，就是24
2题 1 6/7 原式=( 1-1/2)-1/2+1/3-1/3+1/4...+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

Answer 4

1.（-2+4）+（-6+8）+..........+(-46+48)=48乘2=96

追问

谢谢，请问计算你会做吗

追答

通项公式An=4n-3 所以我们可以写成 （4n-3）（4n+1）写成 四分之一乘于（一-五分之一＋五分之一............+4n+1分之1)

Answer 5

1.－2－46=－48 4+44=48 －48×6+48×6+24＝24
2.⑴1╱7

1╱4×（1－1╱5+1╱5－1╱9+1╱9－……-1╱2013）=503╱2013