Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程。

若角α的终边在y= -x上，则sinα=____,cosα=____,tanα=____

Answer 1

只有α的另一条边是x轴或与x轴平行,才能求出结果,否则求不出结果
简单方法:
y=-x的斜率为-1,
α=3π/4,sinα=√2/2,cosα=-√2/2,tanα=-1
否则,计算不出来

一般计算方法:
因为终边在y=-x,所以α>π/2
在y=-x上任取一点(x,-x)
sinα=sin(π-α)=|-x|/√((-x)^2+x^2)=√2/2
cosα=-cos(π-α)=-|-x|/√((-x)^2+x^2)=-√2/2
tanα=-tan(π-α)=-|x|/|-x|=-1

Answer 2

y= -x,意味着角度为135°，可以画个图看得出
sin135°=根号2/2，cos135°=-根号2/2，tan135°=-1

Answer 3

y=-x的斜率为-1,
α=3π/4,sinα=√2/2,cosα=-√2/2,tanα=-1